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建设银行关闭短信通知服务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“即时通服务”，再选择“短信定制服务”，选择账户变动通知服务后，点击关闭按钮即可取消短信通知服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP，进入“我的账户”菜单，选择“账户管理”，进入账户通知服务页面，选择要取消短信通知服务的手机号码，点击取消短信通知服务即可。
3、电话客服：
可以拨打建设银行客服电话95533，转人工服务后告知客服人员需要取消短信通知服务，客户人员会协助取消该服务。
4、柜台办理：
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理取消短信通知服务。
方式仅供参考，具体方式可能会因地区和版本差异而有所不同，建议根据具体的银行规定和操作流程进行操作，如有疑问可咨询建设银行客服人员。